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芝諾的龜_央行數字貨幣設計_區塊鏈探長

人類歷史長河中,物理學界曾經流行著四大神獸,分別是縮地成寸永遠追不上的芝諾龜,推演萬物未卜先知的拉普拉斯鬼,逆轉時空起死回生的麥克斯韋妖和超越因果亦生亦死的薛定諤貓,它們如同鬼魅般,掀起物理學界、哲學界、數學界的軒然大波,從此潘多拉的盒子一經打開,便陰魂不散,烏云籠罩在科學界的頭頂。

然而困擾的問題,如同指路明燈,科學的進步雖然艱辛,但終有撥云見日的一天,每只神獸的馴服,都印證著人類認知的巨大飛躍。

有趣的是,冥冥之中,宏觀經濟學中的自然規律和金融的邏輯中,在很多方面也暗合物理學中的基本定律。人類歷經千百萬年的發展,雖然有坎坷,更有停滯不前,但最終造就了今天以市場為導向的繁榮現代經濟。當我們回顧過往,雖有失敗的社會實驗,也有不世出的天才設計,而更多的是自然發展中不斷地優勝劣汰、吐故納新,從蠻荒矇昧中造就了今天經濟的現代與發達,總結經驗教訓,使我們有了一個基本的共識——一切不符合金融邏輯、客觀經濟規律的規劃都是耍流氓!

比特幣橫空出世以后,全新的數字貨幣理念給我們帶來天翻地覆的認知變革,各類金融領域的創層出不窮,區塊鏈從此走上神壇,下至各類企業公司,上至集團組織,從金融機構,再到各國央行也紛紛參與到這一狂歡盛宴中,躍躍欲試,但無論怎樣的改革,是否應該跳脫出現有經濟模式的束縛?還是套用舊有的規律而新瓶裝舊酒?

本文先從第一個神獸談起,嘗試探討央行數字貨幣的設計的起始問題,傳統銀行在新形勢下的作用和職責。

芝諾的龜

古希臘的數學家芝諾曾提出這樣一個悖論:

阿喀琉斯是古希臘神話中善跑的英雄。在他和烏龜的競賽中,他速度為烏龜十倍,烏龜在前面100米跑,他在后面追,但他不可能追上烏龜。因為在競賽中,追者首先必須到達被追者的出發點,當阿喀琉斯追到100米時,烏龜已經又向前爬了10米,于是,一個新的起點產生了;阿喀琉斯必須繼續追,而當他追到烏龜爬的這10米時,烏龜又已經向前爬了1米,阿喀琉斯只能再追向那個1米。就這樣,烏龜會制造出無窮個起點,它總能在起點與自己之間制造出一個距離,不管這個距離有多小,但只要烏龜不停地奮力向前爬,阿喀琉斯就永遠也追不上烏龜!

這個悖論曾經困擾了整個科學界上千年的時間,這也導致了第二次的數學危機,直到近代微積分的出現,人類才具備了解構此問題的能力,相對完善的回答了此問題。

芝諾佯謬之所以是佯謬就在于無窮級數的求和不一定是無窮大,可以是收斂的,即可以是固定的值,該值可以是有理數,也可以是無理數,例如:

1 + 2 + 3 +4 + 5 + 6 + 7 + 8 + … = +∞ 正無窮,發散級數

1 + 0.1 + 0.01 + 0.001 + 0.0001 + … = 9分之10,收斂級數

微積分的引入這一討論變成了無窮數列之和求極限的問題。

可是芝諾的龜與我們現實生活有何關系呢?這一物理學的神獸和宏觀經濟學又有什么聯系呢?

基礎貨幣、存款貨幣與存款準備金

便于理解,通俗的來說,基礎貨幣是央行發行的貨幣,存款貨幣商業銀行所“控制”和掌握的貨幣,這里的“控制”是說存款貨幣可以由商業銀行派生出來,“憑空”制造出來:

用戶A存入銀行100元,銀行可以將100元貸款出去,而這100元理論上可能再次回流回銀行,銀行又可以將這筆款項貸款出去,如此往復循環不止。我們可以看到真正的貨幣僅僅是最初始的100元,但在不斷的貸款的過程中,貨幣被商業銀行不斷創造出來,這個過程就是存款貨幣的產生過程,而每次的放貸都會導致銀行負債的增加,就是平時所說的銀行資產負債表的增加。

這樣的過程顯然會有很高的風險,真的有可能出現永遠也追不上的之諾龜?,F實場景中,顯然不是這樣的情景,因此央行的作用應運而生,出現了存款準備金,通過調節準備金率來撬動銀行產生存款貨幣的杠桿,以存款準備金率10%為例:

用戶A再次來到銀行存入100元,這次銀行要向央行存入10元(100×10%=10),銀行這次只能放貸90元,理論上這90元再次回流回銀行,銀行如果再次放貸則需要上交9元的存款準備金,有81元可以再次放貸…,因此由這100元所能產生的總存款貨幣為:

S = 100元 + 90元 + 81元 + 72.9元 + …

雖然這是一個無限等比數列,但是其和正如之諾的龜一樣,是收斂的。

假定是初始存款,P為存款準備金率

S = = = 1000元

所以我們可以看到因為存款準備金的存在,導致了商業銀行不能無限放貸,100元的存款,最多可以釋放出1000元的存款貨幣的理論上限。而央行正是通過存款準備金率來調節商業銀行產生存款貨幣的杠桿,降低存款準備金率會釋放更多的貨幣流動性,而提高存款準備金率又會壓縮整體社會的信貸規模。

當然實際情況遠比上述表述復雜,上述過程并沒有考慮貸款利率和存款利率,也沒有考慮商業銀行的呆帳壞帳的問題,以及放貸出去的貨幣,未必完全回流回銀行,這都會影響貨幣乘數,最終的結論是用來說明在存款準備金的前提下,存款貨幣的創造存在上限值,從數學的角度保證了其不能被無限制地被創造出來。存款準備金率就如同追上烏龜的速率,央行正是通過這一杠桿來調節宏觀經濟的運行,釋放或者收縮貨幣的流動性。

央行的數字貨幣設計

在央行的數字貨幣設計中,發行的數字貨幣屬于M0(現金)范疇,確實是一種深思熟慮之后的明智選擇:首先M0屬于由央行直接發行的基礎貨幣,是央行的負債,而存款貨幣是由商業銀行和其它借貸機構創造而生,是商業銀行的負債;其次作為一種金融社會實驗,不可能在一開始就大規模實施,而是采用對現有經濟體影響最小的方式開始逐步試點,用數字貨幣替代部分M0是社會各界可以接受的模式。

稍微深入思考一下,我們便可以得出這樣的結論,央行發行的數字貨幣本身總量一定,商業銀行并且不能由此派生出新存款數字貨幣。但這一模式也引發了新的討論:

數字貨幣是否可以派生出存款貨幣的規劃,這一點的確面臨著非常復雜的兩難選擇。如果可以,央行的數字貨幣似乎和現有的電子貨幣(微信支付、支付寶等)沒什么區別,這也不符合央行發行數字貨幣的初衷:能夠更強有力地控制貨幣投放(主要是針對存款貨幣和影子銀行);如果不可以,數字貨幣對于商業銀行的利益何在?除了行政手段等強力干預,傳統商業銀行是否有真實的驅動力來推行數字貨幣。

利息與央行數字貨幣

我們都知道利息是由借貸而產生,現有的大部分加密數字貨幣,例如比特幣、以太幣、萊特幣等本身都是沒有利息設計的,是因為利息是由市場行為決定的,且隨著市場需求變化而波動,并非數字貨幣本身所需要考慮的內容,因此在央行數字貨幣中也借鑒了同樣的思路,采用了沒有利息規劃。

數字貨幣是否應該有利息,取決于銀行是否能夠派生存款數字貨幣,只有借貸才能夠產生利息。雖然數字貨幣的發行采用二級結構,但按照目前中國央行目前的規劃,由于其不能派生存款貨幣,所以數字貨幣無利息也自然順理成章。

普遍觀點認為,央行的數字貨幣最終會取代現金,作為現有M0的替代品。筆者認為這是一種過于樂觀的想法,至少在目前的技術手段下,無論電子支付還是數字貨幣,都非常依賴于智能終端、電、通信網絡等基本設施。在基礎設施不好的偏遠地帶,或為了應對不時之需(斷電、斷網、支付系統異常等極端情況),亦或受消費習慣的制約(部分不接受電子支付的人群或商家、機構),現金依然有它的使用空間和具有不可替代性。

電子支付日益發達的今天,現金的使用頻率雖然越來越少,但我們也可以看到電子支付的受眾和場合已經逐漸觸及天花板,未來央行的數字貨幣的使用,其實并非拓展的是目前電子支付所未觸達人群和場合,而是更多的與現有電子支付的場景相重疊。那么問題來了,與現有的電子支付相比數字貨幣的使用又有哪些優勢呢?站在普羅大眾的角度來看,用戶使用數字貨幣能帶來哪些利益上的好處呢?如果數字貨幣沒有利息,用戶又為什么放棄既有優惠又有利息的電子支付(指直接綁定信用卡或銀行卡方式的電子支付)方式呢?對應于零售商(例如超市),作為有廣泛群眾基礎的商家,每天所使用的現金依然積少成多,數字貨幣無利息后,是否對商家的營收產生影響?

這些問題的本質已經觸達了貨幣設計的哲學,以及貨幣產生的本源,以及貨幣職能的核心到底是什么?貨幣是否僅僅因應交易的需求作為支付手段而產生?

在加密數字的貨幣(比特幣、以太幣…)市場上,其實是已經出現了數字貨幣銀行的,這是來源于杠桿炒幣以及數字貨幣期貨的需求,用戶將加密數字貨幣存入銀行會帶來相應利息的獎勵,但需要將用戶與數字貨幣脫鉤,例如用戶存入一枚比特幣,便失去了對這枚比特幣的控制,未來用戶來提取時,平臺方只保證會返回一枚比特幣加上一定的利息,而不保證返還的是原來那枚比特幣。在此過程中,數字貨幣銀行并不能憑看創造存款加密數字貨幣,為了因應利息,數字貨幣銀行通常有三種做法:法幣現金的方式、平臺自身發行的山寨幣或從平臺外部購買加密數字貨幣來支付利息。

而央行的數字貨幣是否需要采納可以派生存款貨幣和利息的設計,確實是一個非常值得考慮的議題,雖然它可以解決使用數字貨幣的激勵問題,提高全體使用者的參與性,但它所帶來的新的問題并不比它解決的問題少。一旦可以創造出存款貨幣,那數字貨幣就不在僅僅屬于M0范疇,它如何和現有的貨幣系統進行協調,如何創造出不于民爭利的合理框架,這都是非常復雜的議題。但筆者仍然認為這雖然是一個充滿爭議又激進,但卻極具魅力的解決方案,后面的篇章中將試圖對此進行闡述。

從社會的效應和金融實驗的角度來說,目前央行的數字貨幣的設計,的確是兼顧了各方考量,摒除了激進的方式并對現有經濟環境沖擊最小的折衷選擇。我們看到了數字貨幣的規劃,每個因素都是環環相扣,牽一發而動全身。至此我們已經能夠理解了,為什么目前中國央行的數字貨幣采用現有的設計,以及未來它將面臨的問題和挑戰。

而央行的數字貨幣發行,是否最終會外延到更大的范圍(M1, M2…)?而有一種觀點認為,央行在下一盤很大的棋,最終由央行來控制整體的貨幣創造,用以取代傳統商業銀行的存款貨幣,更好的調節經濟,我們是否需要這樣一個全能的“神”存在,集約化的控制是否符合現代經濟學的基本規律,是否有益于經濟發展?請關注第二篇《央行數字貨幣設計與物理學四大神獸——拉普拉斯的鬼》

備注:

本著治學嚴謹的態度,在此強調一下,對于芝諾佯謬的解答遠比文中闡述的復雜,對于芝諾龜悖論是否已經完美解決,還存在一定的爭議性,特別是量子芝諾效應,以及時間不可無限分割,存在時間的最小單位——普朗克時間等問題,已經大大超出了本文所要論述的范圍。

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文 | 吳非

芝諾的龜_央行數字貨幣設計

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